Etwa 90% seiner Zeit verbringt ein Mensch in den industrialisierten Staaten Europas in Innenräumen. Ein gesundheitsverträgliches Innenraumklima ist daher für das Wohlbefinden des Menschen von großer Bedeutung. Neben geeigneten Temperaturen und Luftfeuchten ist hierfür auch die Zusammensetzung der Innenraumluft ein wichtiger Faktor. Auch wenn die Raumluft so weit wie möglich frei von Luftverunreinigungen sein sollte, sind im Innenraum praktisch immer zusätzliche Stoffe in der Luft vorhanden, die von vielen kleinen Quellen – nicht zuletzt dem Menschen selbst – abgegeben werden. Die Konzentration dieser Stoffe in der Luft hängt aber nicht nur von den Quellen, sondern beispielsweise auch von der Raumgröße und der Art und Weise der Lüftung ab. Daher ist eine bewusste und sachgerechte Lüftung der Räume eine gute Grundlage für eine gesundheitsverträgliche Innenraumluft.

Als ein möglicher „Gradmesser“ der Luftqualität in Innenräumen, in denen sich Personen aufhalten, gilt seit langem das Kohlendioxid (CO₂). In einem Projekt des Niedersächsischen Landesgesundheitsamtes wurde die Luftqualität in Klassenräumen von sieben niedersächsischen Schulen anhand von CO₂ als Indikator untersucht (NLGA, 2003). Als Ergänzung dieses Projekts wurde ein CO₂-Modell entwickelt (ursprünglich als Windows-Programm), das das Niedersächsische Landesgesundheitsamt nun als Web-Anwendung zur Verfügung stellt. Da das zugrundeliegende Modell keine schulspezifischen Einschränkungen enthält, ist das Einsatzgebiet des Modells nicht auf Klassenräume begrenzt. So wurde das Modell auch bereits für Büroräume erfolgreich eingesetzt.

Das CO₂-Modell ist sowohl in der Bedienung als auch im zugrundeliegenden Modellansatz bewusst einfach gehalten und erhebt somit keinen Anspruch auf die vollständige Abbildung aller für das Raumklima und für die Raumluftqualität relevanten Faktoren. Vielmehr wurden der Modellumfang auf das notwendige Mindestmaß beschränkt, um auch dem Nicht-Fachmann das Verständnis zu erleichtern und eine Nutzung zu ermöglichen. Die Zusammenhänge werden in den folgenden Abschnitten daher nur kurz angerissen und auch nur soweit erklärt, als es zum grundlegenden Verständnis erforderlich ist.

Für die Beurteilung der Qualität von Innenraumluft wurde von Pettenkofer bereits 1858 in einer Veröffentlichung über den „Luftwechsel in Wohngebäuden“ CO₂ (Kohlendioxid), dass bei der Atmung freigesetzt wird, als Indikator genannt. Nach Pettenkofer sollte aus Gründen der Geruchsbelastung und des Wohlbefindens in Räumen ein CO₂-Wert von 1000 ppm („parts per million“, 1 ppm = 1 Teil auf 1 Million Teile) nicht überschritten werden. Bei höheren CO₂-Konzentrationen ist zunehmend mit Beschwerden wie Müdigkeit oder Konzentrationsschwäche zu rechnen. Zudem gehen höhere CO₂-Konzentrationen häufig mit Belästigungen durch Körpergerüche einher.

Der von Pettenkofer nicht toxikologisch begründete CO₂-Wert galt lange Zeit als Standard für die Beschreibung der Qualität von Innenraumluft. Anstelle der „Pettenkofer-Zahl“ werden heute üblicherweise Schwellenwert-Konzentrationen von 1000 ppm bzw. 2000 ppm zur Beurteilung der Raumluftqualität verwendet, die 2008 von der „Ad-hoc AG Innenraumrichtwerte“ (heute: „Ausschuss für Innenraumrichtwerte“) veröffentlicht und 2012 in die Arbeitsstättenrichtlinie ASR A3.6 übernommen wurden. CO₂-Raumluft­konzentrationen bis 1000 ppm werden als gute und CO₂-Raumluft­konzentrationen ab 2000 ppm als unzureichend bewertet. Dieser Wert steht allerdings nicht für völlige Zufriedenheit mit der Raumluftqualität: Gemäß VDI 4300, Blatt 7 äußern sich 25% der Raumnutzer bei einer CO₂-Konzentration von 1000 ppm unzufrieden mit der Raumluftqualität (ca. 10% der Raumnutzer bereits bei CO₂-Außenluft­konzentrationen).

Lüftung hat die Funktion Gerüche und andere möglicherweise in der Raumluft vorhandene unerwünschte Stoffe zu reduzieren und damit unter anderem zur Verbesserung des Wohlbefindens der Raumnutzer beizutragen. Unterlassene oder reduzierte Lüftung führt damit zu einer unnötigen Verschlechterung der Innenraumluft.

Bei der Belüftung von Räumen durch Fenster wird eine Überschreitung der Schwellenwerte von 1000 ppm aber auch 2000 ppm in der Praxis mehr oder weniger häufig vorkommen. Für eine Bewertung solcher Situationen kommt es zum einen auf die Höhe und zum anderen auf die Dauer der Überschreitung an. So sind kurzzeitige Spitzenwerte oder häufige, aber geringfügige Überschreitungen eher zu akzeptieren als dauerhaft hohe CO₂-Konzentrationen.

Die Verteilung von (Schad-)Stoffen in der Innenraumluft mit ihren zeitlichen und räumlichen Schwankun-gen ist in ein recht komplexes Gesamtsystem eingebettet, an dem viele unterschiedliche Prozesse beteiligt sind. Bei der Formulierung eines theoretischen Modells wird versucht, die komplexen beteiligten Prozesse und ihre gegenseitigen Abhängigkeiten mathematisch abzubilden. Eine solche Abbildung ist in der Regel nur möglich, wenn man sich auf die für die Fragestellung wesentlichen Prozesse beschränkt. Es müssen also vereinfachende Annahmen getroffen werden, die einerseits die Wirklichkeit möglichst gut abbilden und andererseits eine hinreichend einfache mathematische Formulierung ermöglichen.

Modellannahmen

Für das hier beschriebene Modell zur Berechnung der zeitlichen Verlaufs der CO₂-Konzentration in der Raumluft werden die folgenden drei Annahmen getroffen:

• Das in der Raumluft befindliche CO₂ wird als chemisch stabiler Stoff betrachtet, d.h. es gibt keine chemischen Reaktionen, die CO₂ produzieren oder umwandeln.
• Es gibt keine Adsorption (Anlagerung) von CO₂ an Oberflächen wie z.B. den Wänden oder dem Mobiliar des Raums.
• Die Raumluft wird als vollständig durchmischt angenommen, d.h. die CO₂-Konzentration hat überall im Raum den gleichen Wert. Die Konzentration kann somit durch eine einzige Zahl für den ganzen Raum angegeben werden. Sie kann sich aber im Verlauf der Zeit ändern.

Modellgleichung

Aus der Physik ist bekannt, dass die Masse und – bei festem Volumen – auch die Konzentration (= Masse pro Volumen) Erhaltungsgrößen sind. Die CO₂-Konzentration in einem Raum kann sich also nur dann ändern, wenn der ursprünglichen Menge CO₂ entweder durch Quellen weiteres CO₂ hinzugefügt oder aber durch Senken entnommen wird.

Unter Berücksichtigung der oben getroffenen Annahmen sind die folgenden Quellen und Senken für die CO₂-Konzentration in der Raumluft relevant:

• Transport von CO₂ von der Raumluft in die Außenluft
• Transport von CO₂ von der Außenluft in die Raumluft
• Produktion von CO₂ im Raum durch evtl. anwesende Raumnutzer

Damit lässt sich die Massenbilanz für das CO₂ in der Luft des zu betrachtenden Raums schließlich beschreiben als:

Gl. (1)
mit	C:	CO2-Konzentration in der Raumluft
	Ca:	CO2-Konzentration in der Außenluft
	V:	Raumluftvolumen
	n:	Luftwechselrate
	S:	Pro Zeit in die Raumluft abgegebene CO2-Masse
	t:	Zeit

Die linke Seite von Gl. (1) gibt die zeitliche Veränderung der CO₂-Masse (m = VC) in der Raumluft an. Die drei Terme auf der rechten Seite von Gl. (1) beschreiben die oben aufgeführten Senken und Quellen (jeweils in gleicher Reihenfolge).

Auf die Größen Luftwechselrate, CO₂-Konzentration in der Außenluft und CO₂-Produktion durch Raumnutzer wird in den folgenden Abschnitten genauer eingegangen.

Für die Anfangsbedingung C(t=0) = C0 lässt sich Gl. (1) leicht lösen:

Gl. (2)
mit	C(t):	CO2-Konzentration zum Zeitpunkt t
	C0:	CO2-Konzentration in der Raumluft zum Zeitpunkt t=0

Maßgebend für die Erneuerung der Luft in einem Raum ist der Austausch der Raumluft mit der Umgebungsluft. Als Maß für die Intensität dieses Austausches wird die Luftwechselrate verwendet. Sie ist definiert als der Quotient aus dem pro Zeiteinheit ausgetauschten Luftvolumen und dem Raumvolumen. Die Luftwechselrate wird üblicherweise in der Einheit 1/h („Eins pro Stunde“) angegeben. Eine Luftwechselrate von beispielsweise 0,5 1/h bedeutet, dass (zumindest rechnerisch) die Hälfte der in einem Raum vorhandenen Luft innerhalb einer Stunde ausgetauscht wird. Für einen vollständigen Luftaustausch werden also in diesem Fall 2 Stunden benötigt.

Die in Untersuchungen experimentell ermittelten Luftwechselraten weisen auch dann eine relativ große Spannweite auf, wenn sie unter vergleichbaren örtlichen Verhältnissen ermittelt wurden, so dass die Angabe von allgemeingültigen Luftwechselraten schwer fällt. Trotz dieser Einschränkungen sollen hier für einige Szenarien typische Luftwechselraten angegeben werden, um dem Benutzer zumindest eine grobe Orientierung zu ermöglichen.

Bei geschlossenen Fenstern und Türen („natürlicher“ Luftwechsel) hängt die Luftwechselrate vorwiegend von Konstruktionsart, Alter und Dichtigkeit der Fenster und Türen ab. Die Luftwechselrate beträgt in Räumen mit modernen, dicht schließenden Fenstern und Türen etwa 0,2 – 0,4 1/h und in Räumen mit einfachen Fenstern etwa 0,5 – 0,8 1/h.

Bei geöffneten Fenstern oder Türen hängt die Luftwechselrate weniger von deren Bauweise als vielmehr von der Größe der geöffneten Fläche und von den äußeren meteorologischen Bedingungen wie z.B. Windgeschwindigkeit und Temperaturdifferenz zwischen Raum- und Außenluft ab. Im Fall der Lüftung über gekippte Fenster (Kipplüftung) liegen typische Luftwech¬selraten im Bereich von 3 – 10 1/h (Maas, 1995). Bei weit geöffneten Fenstern z.B. liegt die (freie) Luftwechselrate in der Größenordnung von 10 – 20 1/h (UBA, 2000). Bei „Durchzug“ kann die Luftwechselrate nochmals deutlich über diesem Wert liegen.

Typische Werte für die Luftwechselrate

Lüftungsart	Luftwechselrate
Isolierfenster, geschlossen	0,2-0,4 1/h
Einfache Fenster, geschlossen	0,5-0,8 1/h
Kipplüftung	3-10 1/h
Fenster weit geöffnet	10-20 1/h

Abschließend sei nochmals darauf hingewiesen, dass die Luftwechselraten in Abhängigkeit von den örtlichen Gegebenheiten eine sehr hohe Variabilität aufweisen und die hier angegebenen Werte nur einen ungefähren Anhalt liefern können. Verlässliche Aussagen für einen bestimmten Raum sind daher nur auf der Basis von Luftwechselmessungen zu erhalten.

Seit Beginn der Industrialisierung ist die CO₂-Konzentration in der Außenluft von etwa 280 ppm auf knapp 400 ppm im Jahr 2013 gestiegen. Zurzeit steigt die CO₂-Konzentration um etwa 1,9 ppm pro Jahr (UBA, 2015). Neben dem langfristigen Trend gibt es aber auch eine jahreszeitliche und eine tageszeitliche Schwankung. So liegt die CO₂-Konzentration beispielsweise in der Heizperiode im Mittel um gut 10 ppm höher als in der Nichtheizperiode.

In Innenstädten mit ihren zusätzlichen CO₂-Quellen wie beispielsweise Autoverkehr oder Energiegewinnung kann die CO₂-Konzentration durchaus im Bereich von 500 – 600 ppm liegen. Aber auch die Emissionen einer nahegelegenen einzelnen CO₂-Quelle (z.B. einer größeren Straße) können zu einer örtlich erhöhten CO₂-Konzentration führen.

Die CO₂-Konzentration in der Außenluft ist im Vergleich zu den CO₂-Konzentrationen, die in Innenräumen auftreten können, aber meist deutlich niedriger. Dennoch muss sie bei Modellrechnungen berücksichtigt werden. Wenn keine Messungen der CO₂-Konzentration in der Außenluft vorliegen, kann in guter Näherung ein Schätzwert von 400 ppm verwendet werden.

Die CO₂-Abgaberate des Menschen, d.h. die von einem Menschen pro Zeiteinheit abgegebene CO₂-Menge, hängt im Wesentlichen von dessen Aktivität, Gewicht und Alter ab.

Bei einer (annähernd konstanten) CO₂-Konzentration in der Ausatemluft von etwa 40000 ppm hängt die CO₂-Abgabe nur von der Atemrate (d.h. dem pro Zeiteinheit geatmeten Volumen) ab. Typische Atemraten sind für unterschiedliche Aktivitäten und Altersgruppen beispielsweise im Abschlussbericht des Xprob-Projektes und der Datenbank RefXP für Expositionsfaktoren angegeben.

Wenn keine geeigneten Messdaten vorliegen, kann für vorwiegend sitzende Tätigkeiten (z.B. im Schulunterricht) nach Grams et al. (2003) näherungsweise eine CO₂-Abgaberate von 20 l/h/Person angenommen werden.

• „Besprechung Allgemeiner auf die Ventilation bezüglicher Fragen. Über den Luftwechsel in Wohngebäuden.“, Pettenkofer (1858), J.G. Cottaische Buchhandlung, München
• „Aufatmen in Schulen – Untersuchungsergebnisse und Modellierungsansätze zur Raumluftqualität in Schulen“, H. Grams, O. Hehl, J. Dreesman (2003), Gesundheitswesen 64:447–456
• „Gesundheitliche Bewertung von Kohlendioxid in der Raumluft“, Mitteilungen der Ad-hoc-Arbeitsgruppe Innenraumrichtwerte der Innenraumlufthygiene-Kommission des Umweltbundesamtes und der Obersten Landesgesundheitsbehörden, Bundesgesundheitsblatt - Gesundheitsforschung - Gesundheitsschutz (2008), 51:1358–1369, DOI 10.1007/s00103-008-0707-2, Springer Medizin Verlag
• Jahresmittel-Außenluftkonzentrationen (CO₂), www.umweltbundesamt.de/sites/default/files/medien/370/dokumente/jm_co2.pdf , Abfrage der UBA-Homepage: Juni 2015
• Jährliche CO₂-Konzentrationssteigerung: www.umweltbundesamt.de/daten/klimawandel/atmosphaerische-kohlendioxid-konzentration , Abfrage der UBA-Homepage: Juni 2015

Das CO₂-Modell wird vom Niedersächsischen Landesgesundheitsamt im Rahmen der Gesundheitsaufklärung kostenfrei angeboten. Das Setzen von Links auf das CO₂-Modell oder die Weitergabe des Links in schriftlicher oder elektronischer Form ist ausdrücklich erlaubt und erwünscht.

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